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Even though the research style of algebra and analysis are quite different, many algebraic structures naturally arose from analysis, differential equations and integral equations, inspiring further ap...
In this talk, I will review several classes of higher-order generalizations of the integrable Camassa-Holm equation in the Hamiltonian forms. Then, I talk about some new results for one generalized Ca...
We report the work of Chen-Cheng on the existence of cscK metrics. In this talk I will mainly focus on the C0 estimate, which is derived using the ABP maximum principle.
In this talk, I will describe a moving sphere approach to a class of integral equations with bubble-type kernel. This class of equations comes from higher-order elliptic equations on the standard sphe...
A temporally second-order accurate, fully discrete finite element method is proposed and analyzed for the magnetohydrodynamic (MHD) equations. A modified Crank-Nicolson method is used to discretize th...
介绍非线性科学与计算机发展关系-可积系统,探讨我们提出的可积深度学习的理论架构和发展方向。介绍我们有关可积深度学习的研究工作:基于PINN算法并对其改进,研究可积方程中的多孤子,高阶呼吸子,高阶怪波,周期背景下的高阶怪波,向量多孤子,孤子分子及其动力学行为;提出了基于守恒律的两阶段PINN算法,高维可积系统PINN算法、非局域可积系统PINN算法。
在本报告中, 我们首先介绍一个带有内部跳跃条件的二阶常微分方程特征值问题, 并将说明该特征值问题等价于一个带有 Dirac 势测度的测度微分方程特征值问题. 进而我们考虑更一般的带有 Dirac 势测度的测度微分方程特征值问题, 并且给出主特征值的存在性定理. 其次, 我们介绍带有内部跳跃条件的 logistic 扩散方程, 并且给出解的存在性定理. 此外, 我们还将讨论这些问题的生物学意义。

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