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三圈图的极小广义和连通指数
广义和连通指数 三圈图 图的变换
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2018/3/12
图的广义和连通指数作为新提出的一类分子拓扑指数, 在QSPR/QSAR 中有很大的应用价值. 树图、单圈图和双圈图的极值问题已取得很多结果, 而三圈图相关问题的研究较为复杂. 限制 - 1 \leqslant \alpha < 0, 对三圈图的广义和连通指数进行了研究. 通过对三圈图的分析, 构造了一种图的变换, 指出在三圈图中广义和连通指
数的极小值必由其中的七种类型图取得. 然后通过悬挂边...
关于三圈图的拉普拉斯谱半径的一些结果
拉普拉斯谱半径 三圈图 最大度
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2012/8/6
边数等于点数加二的连通图称为三圈图.~设 ~$\Delta(G)$~和~$\mu(G)$~分别表示图~$G$~的最大度和其拉普拉斯谱半径,设${\mathcalT}(n)$~表示所有~$n$~阶三圈图的集合,证明了对于~${\mathcalT}(n)$~的两个图~$H_{1}$~和~$H_{2}$~,~若~$\Delta(H_{1})>\Delta(H_{2})$ ~且 ~$\Delta(H_{1...
研究n阶单圈图补图的最大谱半径问题.证明了该问题的极图是S_n^3,其中S_n^3是在3-圈的一个顶点上加n-3个悬挂点得到的图.
设B(n,α)是独立数为α的n阶双圈图, B1(n,α)是由B(n,α)中含有两个边不交的圈构成的双圈图子集, B2(n,α) = B(n,α)\B1(n,α). 文中分别研究了B1(n,α)和B2(n,α)中具有最大拟拉普拉斯谱半径的极图. 进一步地, 得到了B(n,α)中拟拉普拉斯谱半径的上界, 并给出达到上界的极图.
单圈图和双圈图的动态色数
单圈图 双圈图 动态染色 色数
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2009/11/19
在对单圈图的性质进行分析的基础上，证明了单圈图的动态色数是3或4.构造了双圈图的子图H1和H2,证明了大部分双圈图的动态色数χd(G)=max{χd(H1),χd(H2)}.并给出了一个动态色数不是max{χd(H1),χd(H2)}的双圈图.
单圈图的解析(英文)
单圈图 界 解析
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2009/11/2
得到了一些特殊图类的解析值.~利用数学归纳和分类讨论的方法,~%
给出固定阶数的单圈图的解析的紧的界.~%
证明了在所有阶数为~$n$~的单圈图中,~%
图~$\Delta_{n-3}$~取得最小的~$a(G)$~和~$b(G)$;~图~$K_{1,n-1}^{+}$~%
取得最大的~$a(G)$~和~$b(G)$.~%
这里图~$\Delta_{n-3}$~是由联结~$K_{3}$~一...
设G是阶为n的简单 Hamilton 图. 若存在 m(3≤m圈图. 用[[GAMMA]]k0表示具有n+k条边和恰有(k2+5k-2)/2个圈的简单 H 图的集合. 作者确定了[[GAMMA]]k0中所有几乎唯一泛圈图,并证明这些图都是简单 MCD 图.
本文所说的图都是简单无向图。未定义的术语和记号参见[2]。设 G=(V,E)的 n 阶图(n≥3),若 G 中含有 Hamilton 圈,则称 G 是 H-图。若G 中含有从3到 n 的所有长度的圈,则称 G 为泛圈图。如下两个定理是众所周知的。定理1 (Ore,1960)。若在 n 阶图 G 中,有uv\not\in E(G)\Rightarrow d(u)+d(v)≥n,则 G 是 H-图。...
双圈图的 Laplace spread
Laplace 特征值 双圈图 Laplace spread Laplace 特征值 双圈图 Laplace spread
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2014/1/13
图的 Laplace spread 定义为图的最大 Laplace 特征值与次小 Laplace 特征值之差.利用多项式函数的性质, 得到了具有最大 Laplace spread 的双圈图.
关于唯一r-偶泛圈图(英文)
圈 偶图 唯一r-偶泛圈图
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2008/12/3
设r≥4且r是偶整数．阶为2n的偶图G被称为唯一r-偶泛圈图，如果对每个偶整数t，r≤t≤2n，G恰含一个长为t的圈，且G不含长小于，的圈．若G是唯一r-偶泛圈圈，则称G是r-UB-图．证明了恰好存在6个外可平面的r-UB-图和对m≤3恰好存在12个阶为2n和边数为2n＋m的r－UB－图．
关于唯一γ-偶泛圈图(Ⅱ)
圈 偶图 γ-UB图 γ-UB[1]图
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2008/12/3
证明了下述定理：设G是含有6阶严格桥的交叉图，则G不是UB[1]图．
设G是一个偶图,u是偶数且是G的阶，若对每个偶数t,4≤t≤v，G恰有一个长为t的圈，则称G是唯一偶泛圈图（简称UB－图）。作者证明恰有6个v+4条边的UB－图。
如果 $G$ 是连通的并且 $G$ 的边数是 $n+1$, 那么$n$阶图$G$ 叫做双圈图. 设${\cal B}(n)$ 是所有的阶为 $n$ 的双圈图构成的集合. 本文给出了${\cal B}(n)~(n\geq 9)$中前三大的邻接谱半径以及它们对应的图.